উত্তল লেন্স দ্বারা বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন|উত্তল লেন্সের বৈশিষ্ট্য ও ব্যবহার

0
3146

এই অধ্যায়ে আমরা উত্তল লেন্স ও তার বৈশিষ্ট্য এবং প্রতিবিম্ব গঠন, বিবর্ধক কাচ রূপে উত্তল লেন্সের ব্যবহার, প্রিজম ইত্যাদি সম্বন্ধে আলোচনা করব।

সূচীপত্র দেখতে ক্লিক করুন show

উত্তল লেন্সের বৈশিষ্ট্য

যে কোন বস্তুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে উত্তল লেন্স ঐ বস্তুর সদ বা অসদবিম্ব গঠন করে। উত্তল লেন্স দ্বারা যে বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠিত হয় তা প্রধানত লেন্সের চারটি বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে। নিচে উত্তল লেন্সের বৈশিষ্ট্য আলোচনা করা হল।
১. যে আলোকরশ্মি লেন্সের আলোক কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায় প্রতিসরণের পর তার অভিমুখের কোন পরিবর্তন হয় না।
২. বস্তু থেকে নির্গত আলোক রশ্মির প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়ে উত্তল লেন্সে আপতিত হলে প্রতিসরণের পর প্রধান ফোকাসের মধ্য দিয়ে যাবে।
৩. উত্তল লেন্সের প্রথম ফোকাসের মধ্য দিয়ে নির্গত কোন আলোক রশ্মি লেন্সে প্রতিসৃত হলে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে নির্গত হবে।
৪. প্রধান অক্ষের সঙ্গে লম্বভাবে অবস্থিত কোন বস্তুর প্রতিবিম্বও প্রধান অক্ষের সঙ্গে লম্বভাবে গঠিত হবে।

উত্তল লেন্স দ্বারা বস্তুর সদ প্রতিবিম্ব গঠন

A) উত্তল লেন্স থেকে কোন বস্তুর দূরত্ব লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের সমান, বা ফোকাস দৈর্ঘ্য থেকে বেশি হলে বস্তুটির সদবিম্ব পাওয়া যাবে।
বস্তু অসীমে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্বের অবস্থান
বস্তু অসীমে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্বের অবস্থান

ওই প্রতিবিম্ব উল্টো আকৃতির হবে এবং প্রতিবিম্বের আকার লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্বের উপর নির্ভর করবে। যেমন

১. বস্তুটি অসীমে অবস্থিত হলে, প্রতিবিম্বটি লেন্সের ফোকাস তলে গঠিত হবে। এবং প্রতিবিম্বটি সদ উল্টো ও বস্তুর তুলনায় ছোট হবে। অসীমে অবস্থিত কোন বস্তু থেকে আগত রশ্মিগুচ্ছকে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে ধরা হয়। মনে করি, অসীমে অবস্থিত বস্তু থেকে আগত রশ্মিগুচ্ছ লেন্সের প্রধান অক্ষের সঙ্গে তীর্যকভাবে আবর্তিত হয়ে প্রতিসরণের পর লেন্সের ফোকাস তল ABCD এর ওপর P1 বিন্দুতে মিলিত হয়। তাহলে ওই বিন্দুতে বস্তুটির সদ, উল্টো এবং ক্ষুদ্রাকৃতি প্রতিবিম্ব গঠিত হবে। LL’‌ উত্তল লেন্সের আলোক কেন্দ্র O এবং ফোকাসদ্বয় হল F এবং F1

B) বস্তুটি f এবং 2f এর মধ্যে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্বটি সদ, উল্টো এবং বস্তু থেকে বড় আকৃতিবিশিষ্ট হবে।
বস্তু f এবং 2f এর মধ্যে থাকলে প্রতিবিম্বের গঠন

ধরি, LL1 একটি উত্তল লেন্স। এই লেন্সের প্রধান অক্ষের উপর PQ একটি বস্তুকে লেন্সের ফোকাস দূরত্বের চেয়ে বেশি কিন্তু দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের কম দূরে অর্থাৎ 2f এর কম কিন্তু f এর বেশী দুরে খাড়াভাবে রাখা হলো। এখন P থেকে আগত PR রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরাল ভাবে এসে লেন্সের মধ্যে দিয়ে প্রতিসৃত হওয়ার পর ফোকাস বিন্দু F এর মধ্য দিয়ে RF পথে যায়। P থেকে নির্গত অন্য একটি রশ্মি আলোক কেন্দ্র O এর মধ্যে দিয়ে PO পথে সোজা বেরিয়ে যায়। RF এবং PO রশ্মি দুটি পরস্পর P1 বিন্দুতে ছেদ করে। P1 বিন্দু থেকে অক্ষের উপর P1Q1 লম্ব টানা হলো। P1Q1 হল PQ এরশাদ প্রতিবিম্ব।
প্রতিবিম্বের প্রকৃতি – এই প্রতিবিম্বটি সদ, উল্টানো হয়।
প্রতিবিম্বের আকার – বস্তুর চেয়ে আকারে বড়
অবস্থান – লেন্স থেকে বস্তুর বিপরীত দিকে 2f এর বেশি দূরে।
সিনেমার পর্দায় ঠিক এইভাবেই সদ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

C) বস্তু যখন লেন্স থেকে 2f দূরত্বে থাকা কোনো উত্তর লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বের আকার ও প্রকৃতি – উত্তল লেন্স দ্বারা সদ, আকারে সমান এবং উল্টানো প্রতিবিম্ব গঠন
বস্তুর 2f দূরে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্বের অবস্থান0
বস্তুর 2f দূরে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্বের অবস্থান

ধরি, PQ বস্তুকে লেন্সের আলোক কেন্দ্র থেকে ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ দূরত্বে প্রধান অক্ষের ওপর খাড়াভাবে রাখলে P থেকে আগত PR রশ্মি অক্ষের সমান্তরালভাবে এসে লেন্সের প্রতিসৃত হয়ে F এর মধ্যে দিয়ে RF পথে যায়। P থেকে PO রশ্মি আলোক কেন্দ্র O এর মধ্যে দিয়ে সোজা চলে যায়। RF এবং PO পরস্পর P1 বিন্দুতে ছেদ করে। P1 থেকে প্রধান অক্ষের ওপর P1Q1 লম্ব টানা হলো। P1Q1 হল PQ এর সদবিম্ব।
প্রতিবিম্বের প্রকৃতি – উৎপন্ন প্রতিবিম্বটি সদ এবং উল্টানো হবে।
প্রতিবিম্বের আকার – বস্তুর সমান আকারের প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।
অবস্থান – লেন্স থেকে 2f দূরে।

D) বস্তু লেন্স থেকে 2f এর বেশি দূরে অবস্থিত হলে, প্রতিবিম্বটি সদ, উল্টো এবং বস্তুর থেকে ছোট আকৃতিবিশিষ্ট হবে।

ধরি, LL’ উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য f, আলোক কেন্দ্র O এবং F ও F1 হল লেন্সের ফোকাসদ্বয়। লেন্সের আলোক কেন্দ্র 2f র চেয়ে বেশি দূরে লেন্সের অক্ষের উপর PQ বস্তুটিকে খাড়াভাবে রাখা হলো। P থেকে আগত প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি PR এবং আলোক কেন্দ্রগামী রশ্মি PO লেন্স থেকে প্রতিসৃত হয়ে P1 বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। তাহলে, P1 বিন্দুতে P বিন্দুর সদ বিম্ব গঠিত হবে। P1 বিন্দু থেকে লেন্সের অক্ষের উপর P1Q1 লম্ব অঙ্কন করা হলো।
সুতরাং, P1Q1 হলো PQ বস্তুটির প্রতিবিম্ব।
প্রতিবিম্বের প্রকৃতি – অ প্রতিবিম্ব টি সদ এবং উল্টানো হবে
প্রতিবিম্বের আকার – প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর চেয়ে ছোট হবে
প্রতিবিম্বের অবস্থান – লেন্স থেকে f এবং 2f এর মাঝে
উত্তল লেন্সের এই ধর্মকে ক্যামেরায় কার্যকর করা হয়।

E) বস্তুটি লেন্স থেকে f দূরে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্বটি সদ উল্টো এবং বস্তু থেকে আকারে অনেক বড় হবে
বস্তু f দূরে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হয়
বস্তু f দূরে অবস্থিত হলে প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হয়

ধরি, LL’ উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য f, আলোক কেন্দ্র O এবং ফোকাসদ্বয় F ও F1। লেন্সের আলোক কেন্দ্র থেকে f দূরে লেন্সের প্রধান অক্ষের উপর PQ বস্তুটিকে খাড়াভাবে রাখা হলো। PQ এর শীর্ষবিন্দু P থেকে লেন্সের প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আগত PR রশ্মি লেন্স থেকে প্রতিসৃত হওয়ার পর RF1 রশ্মি রূপে ফোকাস দিয়ে যাবে। আবার, P থেকে আগত অপর রশ্মি PO লেন্সের আলোক কেন্দ্র থেকে প্রতিসৃত হয়ে সোজাসুজি বায়ু মাধ্যমে নির্গত হবে। এই প্রতিসৃত আলোকরশ্মিগুলো পরস্পর সমান্তরাল হওয়ায় PQ এর প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হবে। প্রতিবিম্ব টি সদ, উল্টো এবং বস্তু থেকে আকারে অনেক বড় হবে।

উত্তল লেন্স দ্বারা বস্তুর অসদ বিম্ব গঠন

উত্তল লেন্স থেকে কোন বস্তুর দূরত্ব লেন্সের ফোকাস দূরত্ব থেকে কম হলে বস্তুটির অসদ প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়।
ধরা যাক, PQ বস্তুটি LL’উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম দূরত্বের লেন্সের প্রধান অক্ষের উপর খাড়াভাবে রয়েছে। O বিন্দু লেন্সের আলোক কেন্দ্র এবং F ও F1 লেসটের ফোকাসদ্বয়।

P বিন্দু থেকে প্রধান অক্ষের সমান্তরাল PR রশ্মি এবং আলোক কেন্দ্রগামী PO রশ্মি লেন্স থেকে প্রতিসৃত হয়ে অপসারী রশ্মিরূপে বায়ু মাধ্যমে প্রবেশ করেছে। প্রতিসৃত রশ্মী দুটিকে তাদের অভিমুখের বিপরীত দিকে বাড়ালে রশ্মি দুটি P1 বিন্দুতে মিলিত হয়ে ওই বিন্দুতে P বিন্দুর অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করবে। P1 বিন্দু থেকে লেন্সটির অক্ষের উপর P1Q1 লম্ব অঙ্কন করা হলো। তাহলে P1Q1ই হবে PQ বস্তুর অসদ প্রতিবিম্ব। এই অসদ প্রতিবিম্বটি সোজা এবং বস্তুর চেয়ে আকারে বড় হবে। লেন্সের এই ধর্মকে কাজে লাগিয়ে অণুবীক্ষণ যন্ত্র তৈরি করা হয়।

প্রিজম

প্রিজম হল সমসত্ব স্বচ্ছ মাধ্যম যা পাঁচটি তল দিয়ে ঘেরা থাকে। ত্রিভুজাকৃতি প্রিজমের তিনটি দল আয়তাকার এবং দুটি দল ত্রিভুজাকার। আলোক রশ্মি প্রিজমের যে চলে আপতিত হয় এবং যে পৃষ্ঠ থেকে নির্গত হয় তাদের প্রতিসারক তল বলে। প্রিজমের প্রতিসারক তলকে লম্বভাবে ছেদ করলে যে তল পাওয়া যায় তাকে প্রিজমের প্রধান ছেদ বলে। দুটি প্রতিসারক তল পরস্পর যেকোনো মিলিত হয় সেই কোণকে প্রতিসরণ বলে।

উত্তল লেন্সের ব্যবহার

১. ফটোগ্রাফি ক্যামেরায় উত্তল লেন্স ব্যবহার করে ফিল্মের উপর বস্তুটির আলোকচিত্র গ্রহণ করা হয়। এখানে যে বস্তুর ফটো তুলতে হবে সেই বস্তুটিকে ক্যামেরার লেন্সের ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ দূরত্ব থেকে দূরে রেখে ফিল্মের উপর বস্তুটির আলোকচিত্র তোলা হয়। ফলে ফিল্মের উপর বস্তুটির সদ, অবশীর্ষ খর্বাকৃতি প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়।

ছোট ছোট জিনিস যা খালি চোখে দেখতে অসুবিধা হয় তাদের দেখতে অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই যন্ত্রে ব্যবহৃত উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব থেকে কম দূরত্বে ক্ষুদ্রাকৃতি কোন বস্তু রাখলে বস্তুটির অসদ, সমশীর্ষ এবং বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব দেখা যায়। অলংকার তৈরি করতে ছোট ছোট অক্ষরের লেখা পড়তে এবং ঘড়ি মেরামত করতে অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এটা উত্তল লেন্সের ব্যবহার।

বিবর্ধক কাচরূপে উত্তল লেন্সের ব্যবহার

উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব থেকে কম দূরত্বে কোন বস্তুকে রাখলে ঐ বস্তুর বিবর্ধিত অসদ প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়। উত্তল লেন্সের এই ধর্মকে বিবর্ধক কাচ তৈরির কাজে ব্যবহার করা হয়।

বিবর্ধক কাচ বা ম্যাগনিফাইং গ্লাস

সাধারণত একটি হাতলযুক্ত গোলাকার ফ্রেমে একটি উত্তল লেন্সকে বসিয়ে ম্যাগনিফাইং গ্লাস বা বিবর্ধক কাচ প্রস্তুত করা হয়। পাশের ছবিতে কাচ শব্দটির উপর একটি বিবর্ধক কাচকে ধরে একটি লেন্সের ভেতর থেকে দেখলে শব্দটিকে বড় দেখাবে। শব্দটি থেকে উত্তল লেন্সের দূরত্ব অবশ্যই লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য থেকে কম রাখতে হবে। এই অবস্থায় উত্তল লেন্সটি কাচ (ছবিতে) শব্দটির বিবর্ধক অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করে। ফলে প্রতিবিম্বটি বস্তুর চেয়ে আকারে বড় এবং সমশীর্ষ হয়। দৃষ্টি কমে গেলে অথবা ক্ষুদ্রাকৃতি অক্ষরের লিপি পড়তে বিবর্ধক কাচ ব্যবহার করা হয়। এছাড়াও অণুবীক্ষণ এবং দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিনেত্র হিসাবে ম্যাগনিফাইং গ্লাসের ব্যবহার করা হয়।

উত্তল লেন্স সম্পর্কিত প্রশ্নোত্তর

একটি লেন্স উত্তল না অবতল তা কিভাবে বুঝবে

কোনো লেন্সের কাছে একটি আঙ্গুল রেখে লেন্সটির অপর পাশ দিয়ে আঙুলটিকে দেখলে যদি আঙ্গুলের প্রতিবিম্ব বড় দেখায় তবে বুঝতে হবে লেন্সটি উত্তল। কিন্তু আঙ্গুলটির প্রতিবিম্ব আকারে ছোট হলে লেন্সটি অবতল বুঝতে হবে।

উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্স বলা হয় কেন

প্রিজমের ভেতর দিয়ে কোন আলোকরশ্মির প্রতিসরণ ঘটলে প্রতিসৃত রশ্মিটি প্রিজমের ভূমির দিকে বেঁকে যায়। একটি উত্তল লেন্সকে কতকগুলি ছোট ছোট প্রিজমের সমষ্টি হিসেবে ধরা যেতে পারে। এই প্রিজমের ভূমি লেন্সের প্রধান অক্ষের অভিমুখী। ফলে কোন আলোকরশ্মিগুচ্ছ উত্তল লেন্সের উপর আপতিত হলে লেন্সের বিভিন্ন অংশ প্রিজমের মত কাজ করায় প্রতিসৃত আলোক রশ্মিগুলি প্রিজমের ভূমির দিকে একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। অর্থাৎ প্রতিসৃত রশ্মিগুলি অভিসারী হয়। এই জন্য উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্স বলে।

সদ উল্টো এবং বস্তুর সমান প্রতিবিম্ব পেতে বস্তুটিকে উত্তল লেন্স থেকে কত দূরে রাখতে হবে

ধরা যাক উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য f। তাহলে কোন বস্তুর স্বাদ উল্টো এবং বস্তুর সমান আকৃতিবিশিষ্ট প্রতিবিম্ব পেতে বস্তুটিকে উত্তল লেন্স থেকে 2f দূরে রাখতে হবে।

একটি লেন্সকে একটি দেওয়ালের সামনে 10 সেন্টিমিটার দূরে ধরলে একটু দূরের বস্তু উল্টো প্রতিবিম্ব স্পষ্টভাবে দেয়ালের উপর পড়ল। লেন্সটি কি ধরনের এবং এর ফোকাস দূরত্ব কত?

লেন্সের সাপেক্ষে বস্তু যে দিকে রয়েছে তার বিপরীত দিকের দেয়ালে বস্তুর সদ এবং উল্টো প্রতিবিম্ব গঠিত হয়েছে। উত্তল লেন্স এরকমের সদ প্রতিবিম্ব গঠন করে। অর্থাৎ ব্যবহৃত লেন্স উত্তল।
বস্তু থেকে আগত সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ লেন্স থেকে প্রতিসৃত হওয়ার পর লেন্সের ফোকাস তলে বস্তুটির সদ, উল্টো এবং স্পষ্ট প্রতিবিম্ব গঠন করে। পরীক্ষাটিতে লেন্স থেকে 10 সেন্টিমিটার দূরে দেওয়ালে বস্তুটি উল্টো এবং স্পষ্ট প্রতিবিম্বের সৃষ্টি হয়েছে। অর্থাৎ, উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 সেন্টিমিটার।

উত্তল লেন্স ব্যবহার করে কিভাবে কোন বস্তুর অসদ সমশীর্ষ এবং বস্তু থেকে বড় প্রতিবিম্ব গঠন করা যায়

ধরা যাক উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য f। এখন বস্তুটিকে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব থেকে কম দূরত্বে রাখলে বস্তুর অসদ প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে। এই প্রতিবিম্বটি বস্তুর তুলনায় বড় আকৃতির হবে। এছাড়া প্রতিবিম্বটি সমশীর্ষ বা সোজা হবে।

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here