গ্যাসের উপর উষ্ণতার প্রভাব ও চার্লসের সূত্র

তাপের প্রভাবে কঠিন তরল ও গ্যাসীয় পদার্থের আয়তনের পরিবর্তন হয়।
স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা বাড়ানো হলে গ্যাসের আয়তন বেড়ে যায় এবং উষ্ণতা কমালে গ্যাসের আয়তন কমে যায়।
আবার দেখা যায়, বিভিন্ন রকম কঠিন বা তরলের আয়তন উষ্ণতার প্রভাবে সমভাবে পরিবর্তিত হয় না।
কিন্তু স্থির চাপে সমপরিমাণ উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাসে প্রত্যেক গ্যাসের আয়তন একই মাত্রা বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।

চার্লসের সূত্র

স্থির চাপে, নির্দিষ্ট ভরের যে কোন গ্যাসের উষ্ণতা প্রতি ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে গ্যাসের আয়তন, ওর 0° সেন্টিগ্রেড উষ্ণতায় আয়তনের 273 ভাগের এক ভাগ অংশ হারে যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। এই 1/273 ভগ্নাংশটি স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক বলে। আয়তন প্রসারণ গুনাঙ্কের মান সব গ্যাসের ক্ষেত্রে সমান।

চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপ

চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপটি হবে —

ধরি, নির্দিষ্ট চাপে 0°C সেন্টিগ্রেড উষ্ণতায় কোন নির্দিষ্ট গ্যাসের আয়তন V c.c। এখন চাপের কোন পরিবর্তন না করে যদি উষ্ণতার পরিবর্তন করা হয়, তবে
1°C উষ্ণতা বাড়লে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি হবে V/273 c.c
অর্থাৎ, 1°C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন = (V+V/273)
বা, V=(1+1/273) c.c
t°C উষ্ণতা বাড়লে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি হবে Vt/273 c.c
অতএব, t°c উষ্ণতায় গ্যাসটির আয়তন = (V+Vt/273). = V(1+1/273) c.c

অনুরূপভাবে, 1°C উষ্ণতা কমালে গ্যাসের আয়তন কমে হবে, V/273 c.c
অতএব, -1°C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন = V-V/273 = V(1-1/273) c.c
অতএব, -t°c উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন = (V-Vt/273) =V(1-1/273) c.c

পরম শূন্য ও পরম উষ্ণতা

চার্লসের সূত্র থেকে পরমশূন্য উষ্ণতার মান নির্ণয়
চার্লসের সূত্রে বলা হয়েছে যে স্থির চাপে 1°C উষ্ণতা হ্রাসের জন্য কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 0°C উষ্ণতায় ওর যে আয়তন ছিল তার 1/173 হ্রাস পায়।
ধরি, কোন নির্দিষ্ট চাপে, কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 0°C উষ্ণতায় = V c.c. এখন চাপ স্থির রেখে V c.c. গ্যাসের উষ্ণতা (-273°C) এ নিয়ে গেলে চার্লসের সূত্র অনুযায়ী ওই V c.c গ্যাসের আয়তন হ্রাস = V×273/273=V c.c
কাজেই, (-273°C) উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন হবে ( V-V) c.c = 0
অর্থাৎ, (-273°C) উষ্ণতায় কোন গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যাবে। কিন্তু বাস্তব ক্ষেত্রে দেখা যায় (-273°C) উষ্ণতায় পৌঁছাবার আগেই সব গ্যাসে তরল হয়ে যায়। চার্লসের সূত্রটি কঠিন বা তরলের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। যদি (-273°C) উষ্ণতা পর্যন্ত কোন গ্যাস গ্যাসীয় অবস্থায় থাকতো তাহলে দেখা যেত হয়তো (-273°C) উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে গেছে।
তাই (-273°C) উষ্ণতাকে পরমশূন্য বা পরম শূন্য উষ্ণতা বলে।

পরম শূন্য উষ্ণতা কি ( সংজ্ঞা)

চার্লসের সূত্র অনুসারে, স্থির চাপে, (-273°C) উষ্ণতায় কোন গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায় বলে ওই উষ্ণতাকে পরম শূন্য উষ্ণতা বলে। মহাবিশ্বে এর চেয়ে কম উষ্ণতা কোথাও থাকতে পারে না। তাই, (-273°C) উষ্ণতখকে পরমশূন্য বলা হয়।

পরম স্কেল ও পরম উষ্ণতা কি

পরম স্কেলের আবিষ্কর্তা বিজ্ঞানী লর্ড কেলভিন। বিজ্ঞানী লর্ড কেলভিন পরম স্কেল আবিস্কার করেছিলেন বলে তার নাম অনুসারে এই স্কেলকে কেলভিন স্কেলে বলা হয়।

পরম স্কেল কাকে বলে (সংজ্ঞা)

উষ্ণতার যে স্কেলে পরমশূন্য উষ্ণতা বা -273°C কে নিম্ন স্থিরাঙ্ক ( অর্থাৎ 0° ধরে) এবং প্রতি ডিগ্রি উষ্ণতা বৃদ্ধি কে 1°C ধরে উষ্ণতার যে স্কেল উদ্ভাবন করা হয়েছে, তাকে উষ্ণতার পরম স্কেল বা চরম স্কেল বলে। বিজ্ঞানী লর্ড কেলভিনের নাম অনুসারে এই স্কেলের নাম কেলভিন স্কেল বলা হয়।
এই স্কেলের উষ্ণতার পাঠ °A বা K চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

পরম উষ্ণতা কাকে বলে ( সংজ্ঞা)

পরম স্কেল অনুসারে উষ্ণতার মানকে পরম উষ্ণতা বলা হয়। কোন বস্তুর উষ্ণতার পরম স্কেল পাঠ T হলে বস্তুর উষ্ণতাকে TK বা T°K চিহ্ন দিয়ে লেখা হয়।

পরম স্কেলে 0° = -273°C = -459.4°F ; অতএব পরম স্কেলে পাঠ সেলসিয়াস স্কেল পাঠের চেয়ে 273 বেশি হবে।
অর্থাৎ, পরম স্কেল পাঠ = (সেলসিয়াস স্কেল পাঠ+273)K। অতএব, সেলসিয়াস স্কেলে উষ্ণতা t°C পরম স্কেলে তার পাঠ (t+273)K বা (t°+273)°A হবে।

পরম স্কেল বা কেলভিন স্কেলে বরফের গলনাঙ্ক (0+273)K বা 273K এবং জলের স্ফুটনাঙ্ক (100+273)K বা 273K ধরা হয়।

আন্তর্জাতিক একক অথবা এসআই পদ্ধতিতে কেলভিন এককে ডিগ্রী থাকে না। এই এককে কেবলমাত্র K চিহ্নটি ব্যবহার করা হয়। ফলে আন্তর্জাতিক মতন উসারে বরফের গলনাঙ্ক এবং জলের স্ফুটনাঙ্ক যথাক্রমে 273K এবং 373K

পরম স্কেল এবং চার্লসের সূত্র

পরম উষ্ণতা এবং গ্যাসের আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক

পরম স্কেল অনুযায়ী চার্লসের সূত্র বিশ্লেষণ করলে পরম উষ্ণতা এবং গ্যাসের আয়তন এর মধ্যে সম্পর্ক কি হবে তা আলোচনা করা হলো।

ধরি, স্থির চাপে, কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 0°C উষ্ণতায় = V c.c.
t₁°C উষ্ণতায় আয়তন = V₁ c.c. এবং t₂°C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন V₂ c.c.;
চার্লসের সূত্র অনুযায়ী,
V₁ = V(1+t₁/273) = V(273+t₁/273)
এখন, (273+t₁) = T₁°A,
অতএব, V₁ = V×T₁/273….i

আবার, V₂ = V(1+t₂/273) = V(273+t₂/273)
এখন, (273+t₂) = T₂°A
অতএব, V₂ = V×T₂/273 ….ii
এখন, i কে ii দিয়ে ভাগ করে
V₁/V₂ ={( VT₁/273)/(VT₂/273)}
বা, V₁/V₂=T₁/T₂
V₁/T₁ = V₂/T₂ =V/T=K( ধ্রুবক)
অর্থাৎ, V∝T যখন চাপ স্থির।
অর্থাৎ পরম স্কেল অনুসারে চার্লসের সূত্রটি হল
স্থির চাপে, কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন, পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক হয়।

অতএব, চাপ অপরিবর্তিত রেখে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের পরম উষ্ণতার পরিবর্তন করা হলে গ্যাসের আয়তন একই অনুপাতে পরিবর্তিত হবে। পরম উষ্ণতা দ্বিগুণ করলে গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ হবে এবং পরম উষ্ণতা অর্ধেক করলে গ্যাসের আয়তন পূর্বের আয়তনের অর্ধেক হবে।

চাপের সূত্র

কোন নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের আয়তন স্থির রাখলে, গ্যাসের চাপ, 1 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য 0° সেন্টিগ্রেড উষ্ণতায় ওর চাপ থাকে, তার 1/273 অংশ বাড়ে বা কমে। 1/273 ভগ্নাংশটিকে স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ গুনাঙ্ক বলে।

এই সূত্র থেকে পাওয়া যায়, আয়তন স্থির থাকলে কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ, ওর পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক হয়।
ধরি, স্থির চাপে একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের T₁°A উষ্ণতায় সাপ = P₁ এবং
T₂°A = P₂
তাহলে এক্ষেত্রে, P₁/P₂=T₁/T₂ হবে।
অর্থাৎ, P∝T যখন আয়তন স্থির।
অর্থাৎ স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের চাপ, পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক।

বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয়

 বয়েলের সূত্র থেকে জানা যায় যে, কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকলে গ্যাসের আয়তন চাপের বিপরীত  অনুপাতে পরিবর্তিত হয়। ………i

চার্লসের সূত্র থেকে পাওয়া যায়, কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ স্থির থাকলে গ্যাসের আয়তন পরম উষ্ণতার সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।……………. ii

এখন, তাপমাত্রা এবং  চাপ  একই সঙ্গে পরিবর্তিত হলে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন কি হবে তাপমাত্রা চাপ এবং আয়তন সংযুক্ত সমীকরণ থেকে তার নির্ণয় করা যায়।

 অর্থাৎ, ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয়  ঘটালে  এই সমাধান করা সম্ভব

 ধরা যাক,T°A উষ্ণতায় এবং P  চাপে কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন = V

বয়েলের সূত্র থেকে  পাই, V∝1/P যখন উষ্ণতা T   স্থির

 চার্লসের সূত্র থেকে পাওয়া যায়, V∝T যখন চাপ P স্থির

 সুতরাং, চাপ  এবং উষ্ণতা পরিবর্তিত  হলে, V∝T/P

বা, V = KT/P ( K ধ্রুবক )

বা, PV = KT

বা, PV/T = K (ধ্রুবক )

অর্থাৎ, কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন, চাপ এবং পরম উষ্ণতা যথাক্রমে, V₁, P₁, T₁ হলে আবার ওই আয়তন চাপ এবং পরম উষ্ণতা পরিবর্তিত হয়ে যথাক্রমে V₂, P₂, T₂ হলে,

P₁V₁ /T₁ = P₂V₂/T₂ = K (ধ্রুবক )

এই ধ্রুবক এর মান গ্যাসের ভরের উপর নির্ভর করে। 1 গ্রাম অনু পরিমাণ যে কোন গ্যাসের ক্ষেত্রে এই  ধ্রুবকের মান  একi হয়। এই ক্ষেত্রে ধ্রুবককে R দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই R কে গ্রাম-আণবিক গ্যাস ধ্রুবক বা সার্বিক গ্যাস ধ্রুবক বলে। R এর মান গ্যাসের ধর্ম বা প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না। 1 গ্রাম অনু গ্যাসের ক্ষেত্রে লেখা হয়।

PV = RT এই সমীকরণকে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ বা অবস্থার সমীকরণ বলে।

আদর্শ গ্যাস কাকে বলে (সংজ্ঞা)

যেসব গ্যাস আদর্শ গ্যাস সমীকরণ (PV=RT) সম্পূর্ণভাবে মেনে চলে তাদেরকে আদর্শ গ্যাস বলে। প্রকৃতপক্ষে, কোন গ্যাসটি পুরোপুরিভাবে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ মেনে চলে না; তাই আদর্শ গ্যাস একটি কল্পনামাত্র।

বাস্তব গ্যাস কাকে বলে (সংজ্ঞা)

বাস্তব ক্ষেত্রে দেখা যায় যে, আমাদের পরিচিত গ্যাস গুলির বয়েল ও চার্লসের সূত্র সঠিকভাবে মেনে চলে না। হাইড্রোজেন, নাইট্রোজেন, অক্সিজেন প্রভৃতি গ্যাসকে বাস্তব গ্যাস বলে। এইসব গ্যাস সব উষ্ণতা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র সঠিকভাবে মেনে চলে না। যদিও কম চাপে এবং বেশী উষ্ণতায় সব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মত আচরণ করে।

গ্যাসের সূত্রগুলির হাইলাইটস

কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ P পরম উষ্ণতা T এবং আয়তন V হলে,

• *স্থির উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন ও চাপের সম্পর্ক:
  স্থির উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন, চাপের ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ, V ∝ 1/P যখন T স্থির
  *স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন ও পরম উষ্ণতার সম্পর্ক:
  স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক, অর্থাৎ, V ∝ T যখন P স্থির
  *স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ ও পরম উষ্ণতার সম্পর্ক:
  স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক, অর্থাৎ, P ∝ T যখন V স্থির।

চার্লসের সূত্রের প্রশ্নোত্তর